福岡市の職員採用試験の過去問。

等式x^{3}+ax+b=(x+c)(x^{2}+x+2)がxについての恒等式であるとき、定数a,b,cの和a+b+cはいくらか。
  1. -3
  2. -2
  3. -1
  4. 0
  5. 1

右辺展開して両辺の係数を比較すると出せる。
xに数字を代入する方法では難しいか。

素早く解くことを考えた場合、まず左辺のx^2の係数が0であることに気づかなければならないのかな。
正解は2の-2。